Polemik Perbedaan 4×6 dengan 6×4, menurut Profesor Thomas Djamaluddin dan Profesor Iwan Pranoto ?

Berawal dari Pekerjaan Rumah seorang siswa SD, kemudian menjadi perdebatan menarik di media sosial.

Yang dipersoalkan
4+4+4+4+4+4, bila dinyatakan dalam perkalian, 6 x 4 atau 4 x 6?

4x61
Dalam menanggapi ini, salah seorang Profesor astrofisika dari Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional (Lapan), Prof. Thomas Djamaluddin, mengatakan, antara 4 x 6 dan 6 x 4 memang berbeda.

“Samakah 4 x 6 dan 6 x 4? Hasilnya sama, 24, tetapi logikanya berbeda. Itu adalah model matematis yang kasusnya berbeda. Konsekuensinya bisa berbeda juga,” urai Thomas dalam akun Facebook-nya, Senin (22/9/2014).

Prof. Thomas menerangkan perbedaan 6 x 4 dengan 4 x 6 lewat sebuah soal cerita.

“Ahmad dan Ali harus memindahkan bata yang jumlahnya sama, 24. Karena Ahmad lebih kuat, ia membawa 6 bata sebanyak 4 kali, secara matematis ditulis 4 x 6. Tetapi, Ali yang badannya lebih kecil, hanya mampu membawa 4 bata sebanyak 6 kali, model matematisnya 6 x 4. Jadi, 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 6 x 4, berbeda konsepnya dengan 6 + 6 + 6 + 6 = 4 x 6, walau hasilnya sama 24,” terang Prof. Thomas.

Lewat kasus ini, Prof. Thomas mengajak semua kalangan untuk memahami Matematika dengan logika, bukan menjadi generasi “kalkulator” yang sekadar tahu hasil (Sumber : ruangpojok.com).

“Dengan kemampuan berlogika, suatu kasus bisa dimodelkan dengan rumusan matematis sehingga mudah dipecahkan,” ungkap Prof. Thomas.

math1
Lain lagi pendapat Profesor Matematika dari Institut Teknologi Bandung, Prof. Iwan Pranoto. Ia memberi sedikit kultwit untuk menjelaskan permasalahan itu.

Menurutnya, 4×6 ataupun 6×4 sebenarnya sama. Namun, bisa saja salah bila dilihat dalam konteks tertentu.

Prof Iwan mencontohkan, bila pertanyaan guru adalah “Jika 2×3 = 3+3, tentukan 3×4”, maka jawaban yang seharusnya adalah 4+4+4. “Jika dengan pertanyaan ini anak jawabnya 3+3+3+3, barulah salahkan,” katanya lewat akun Twitter-nya.

Namun, Prof. Iwan mengungkapkan, bila pertanyaannya hanya 3×4, maka anak bisa menjawab 3+3+3+3 atau 4+4+4. Semuanya benar.

Dengan demikian, didasarkan pada pendapat Prof. Iwan, 4+4+4+4+4+4 bisa saja dinyatakan 4×6 atau 6×4 dalam operasi perkalian (Sumber : kompas.com).

Prof. Iwan mengatakan, saat ini dibutuhkan pembenahan sikap, budaya, dan cara berpikir guru Matematika. “Mengubah sikap guru Matematika yang luwes bernalar merupakan tantangan bagi institusi penyiapan guru kita, LPTK,” ungkapnya.

Dalam Matematika, kata Prof. Iwan, tidak ada kebenaran, yang ada kesahihan. Jika penalaran sahih, maka bisa diterima walaupun kesimpulannya aneh.

Akar perdebatan Matematika ini bisa jadi adalah kebiasaan untuk hanya menerima pengertian tunggal, ditetapkan oleh penguasa. “Kita tak berdaya menentukan sendiri,” kata Prof. Iwan.

Iklan

9 responses to “Polemik Perbedaan 4×6 dengan 6×4, menurut Profesor Thomas Djamaluddin dan Profesor Iwan Pranoto ?

  1. Belum mudeng saya dengan penjelasan dari Profesor ITB tersebut..

  2. matematika adalah ilmu logika memang betul…..tetapi mencari jawaban dgn berbelit-belit caranya itu pekerjaan orang bodoh….kenyataannya dalam keseharian tidak ada yg berbeda antara 3×4 atau 4×3 hasilnya adalah 12…. contoh misal rumus AXB=C apa bedanya dgn BXA=C karena ketika logikanya menjadi C:A=B atau C:B=A… yang bodoh adalah memberikan logika sulit dan memaksakannya kepada anak2 yang masih duduk dibangku SD….

    • widih sadis bener bilang bodoh nya.
      contohnya gini. ada tukang di suruh bikin garasi. panjang mobil 6 meter lebar mobil 4 meter. eh sama tukangnya di bikin garasinya lebarnya 6 meter panjangnya 4 meter. hasilnya sama kan 24m2, mobilnya bisa parkir ? bisa aja. tapi konsekuensinya berbeda. jadinya parkirnya melintang. bentuknya jadi aneh.

      • ketika soal dalam bentuk angka, maka penalaran tiap orang akan berbeda bro..
        apa bedanya jika saya katakan “ada enam bungkus plastik berisi empat buah jeruk” dengan “ada empat buah jeruk dalam enam bungkus plastik”

      • Jadi 6×4=4×6, mutlak tidak bisa disalahkan, jika soal yang diberikan “4+4+4+4+4+4= …x….= ….
        berbeda lg jika soalnya dalam bentuk cerita, maka alur matematik dinalar sesuai dgn cerita…

  3. Pendapat Prof. Thomas Djamaluddin, sepertinya mirip dengan pendapat Prof. Yohanes Surya.

    Prof Yohanes, dikenal sebagai penulis buku Matematika Gasing serta Fisika Gasing (Gampang, Asyik, Menyenangkan), memberi penjelasan sederhana.

    Lewat penjelasan itu, Prof. Yohanes mengajak untuk latihan mengekspresikan sebuah perhitungan dalam bahasa matematika. Ia memberi satu contoh: ada dua kotak yang masing-masing berisi 4 jeruk.

    Bila soal jeruk itu dibahasakan dalam operasi penjumlahan matematika, maka akan menjadi 4 + 4. Sementara itu, bila diekspresikan dalam perkalian, akan menjadi 2 x 4 (dua kotak berisi 4 jeruk).

    Maka dari itu, menganut prinsip bahwa perkalian adalah penjumlahan berulang, 4 + 4 = 2 x 4, bukan 4 x 2. Ini adalah sebuah kesepakatan dalam matematika. Persoalannya bukan benar atau salah, melainkan mana yang disepakati.

    Dengan kesepakatan tersebut, maka 6 x 4 bila diekspresikan dalam penjumlahan adalah 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4. Sementara itu, 4 x 6 akan menjadi 6 + 6 + 6 + 6

    Sumber :
    http://www.tribunnews.com/nasional/2014/09/23/penjelasan-sederhana-6-x-4-atau-4-x-6-dari-yohanes-surya

  4. profesor linglung

    orang yang ngaku pintar di Indonesia ini kan memang kurang kerjaan, dan mereka hanya bisa memberi contoh tapi tak bias menjadi cantoh.
    pendidikan di Indonesia ini kelinci percobaan untuk mencairkan dana apbn agar mereka dianggap maling yang diuber kpk.

  5. Dalam soal tersebut tidak ada hubungannya dengan batu bata. Menurut pikiran saya, soal 4+4+4+4+4+4=24 sangatlah sederhana. Angka awal yang kita baca adalah angka 4 sebanyak 6 buah, berarti urutan membacanya adalah angka 4 kemudian angka 6. Supaya menghasilkan angka 24, maka menjadi 4×6=24.

  6. Matematika itu tegas disiplin jujur sesuai dengan kesepakatan yg berlaku dan teori yg berlaku . kalo ada yg menyalahkan permasalahan ini brrti tidak memiliki sifat matematika . tolong pelajari filsafat matematika agar paham alasan mengapa 4×6 dan 6×4 di ributkan .

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s